鉴于轮胎自身结构和硫化过程的复杂性,有限元法(FEM)能更加精确和全面地研究轮胎硫化。Janata最早建立了轮胎硫化过程的二维轴对称FE模型,假设轮胎为同一种各向同性材料,研究了金属模具的温度场,由于网格设计和计算时间的限制模型的网格数较少。Toth使用FE技术首次模拟了轮胎的硫化过程并研究了初始温度对硫化的影响,使用ABAQUS软件结合其用户子程序HETVAI,建立了轮胎传热-硫化耦合模型;使用无转子流变仪(MD)研究橡胶的硫化动力学性能,并考虑了热物性参数的变化。但模型不包括胶囊和金属模具,仿真的边界条件由设在轮胎-胶囊和轮胎-模具接触面上的热电偶提供。后来,Marzocca建立了一维FE模型来模拟橡胶圆柱体的硫化过程。Han建立了在平板硫化机上轮胎硫化的二维轴对称模型,使用自己开发的软件求解系统方程,模型考虑了轮胎几何结构的复杂性、金属模具和胶囊、时变边界条件、加热和冷却过程以及复杂的动力学模型。之后,Han使用这个模型优化了轮胎硫化工艺。Greenwell建立了包含轮胎、金属模具和胶囊的二维轴对称FE模型以及三维FE模型,研究了传导和对流两个传热机理、硫化模具之间的热阻、加热阶段和冷却阶段等关键问题,并通过改变轮胎结构尺寸降低了12%的硫化时间。2002年,Pirelli公司公开申请了专利模拟轮胎硫化程度的方法”但不能计算三维轮胎。Ghoreishy使用HSTAR软件建立了一套完整的轿车轮胎硫化的二维轴对称模型。其中,硫化动力学方程由自编软件求解,模型包括胶囊和金属模具。Ghoreishy认为不考虑热量的轴向流动将导致所预测的温度和硫化程度误差很大,尤其当轮胎花纹非常复杂时。Rafer运用ABAQUS软件结合UMATHT用户子程序研究了橡胶硫化过程中的若干关键问题,研究了导热系数和比热容与温度和硫化程度的变化关系,建立了更加精确的硫化动力学模型,在冷却阶段加入了对流和辐射边界,最后直接通过硫化程度验证仿真结果。此外,闫相桥等国内学者在轮胎硫化方面也做了大量工作,发表了很多轮胎硫化有限元仿真的相关文章。尽管轮胎硫化数值技术得到了如此广泛的应用,目前在处理橡胶热物性参数、橡胶硫化动力学、橡胶-帘线热物性参数等问题上存在很多缺陷。
